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以知PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E,F分别为AB,PD的中点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:28:40
以知PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E,F分别为AB,PD的中点
求证AF⊥平面PCE
平面PCD⊥平面PAD
以知PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E,F分别为AB,PD的中点
第一个应该是AF平行于平面PCE
画好图后
取PC中点G
连结FG,EG
FG平行且等于1/2CD=AE
所以AEGF是平行四边形
所以AF平行EG
所以AF平行于平面PCE
因为ABCD是矩形
所以AEGF也是矩形(根据平行)
所以GF垂直于AF
又GF垂直于AB
所以GF垂直于面PAD
所以平面PCD⊥平面PAD