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小强在网球场看到一种网球发射器,该发射器射出网球的运动路线是抛物线,且当网球达到最大高度10m时到发射器的水平距离为20

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:36:34
小强在网球场看到一种网球发射器,该发射器射出网球的运动路线是抛物线,且当网球达到最大高度10m时到发射器的水平距离为20M,小强将这个网球发射器运到一个坡比I=1:3的斜坡底部,沿斜坡的方向发射网球

1 求发射器发射的网球在斜坡上达到的最远水平距离
2第二问,在斜坡上到斜坡底部的水平距离为15的地方有一块石头,现在将发射器在水平地面上移动,当发射器距离斜坡底部多远时.发射的网球能打中这个石头?
小强在网球场看到一种网球发射器,该发射器射出网球的运动路线是抛物线,且当网球达到最大高度10m时到发射器的水平距离为20
以B为直角坐标系的原点,BC为x轴,AB为y轴
C(-20,0),A(0,10))
设抛物线为y1=ax²+bx+c,a<0
利用抛物线的顶点A的左边,与x轴的一个交点C的坐标
可将抛物的解析式算出
设斜坡为y2=kx+m
利用斜坡过C点,斜坡的坡比,
可将斜坡的解析式算出
两个解析式联立,解出它们除C外的另一个交点坐标
问题1迎刃而解
先算出石头的坐标,设发射器距离坡底部h
第一问中算出的发射器解析式中的x换成x+h,这时就变成发射器新的解析式
要打中石头,则石头为抛物线与斜坡的交点
所以石头在抛物线上,
可算出h的值