（2007•朝阳区二模）一个袋子里装有大小相同，且标有数字1～5的若干个小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:39:05

（2007•朝阳区二模）一个袋子里装有大小相同，且标有数字1～5的若干个小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球有2个，…，标有数字5的小球有5个．
（Ⅰ）从中任意取出3个小球，求取出的小球都标有偶数数字的概率；
（Ⅱ）从中任意取出2个小球，求小球上所标数字之和为6的概率；
（Ⅲ）设任意取出的1个小球上所标数字为ξ，求Eξ．

袋子里共装有1+2+3+4+5=15个小球．
（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是C₁₅³，
标有偶数数字的小球共有2+4=6个，
∴取出的3个小球全标有偶数数字的概率为P=

C36

C315=
4
91．

（Ⅱ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从中任意取出2个小球，共有C₁₅²种结果，
满足条件的事件是2个小球上所标数字之和为6有三种情况，即（1，5），（2，4），（3，3）．
这三种情况是互斥的，
∴概率P=

C11
C15+
C12
C14+
C23

C215=
16
105．

（Ⅲ）任意取出的1个小球上所标数字为ξ，ξ的可能取值是1，2，3，4，5，由题意知
P（ξ=1）=
1
15；P（ξ=2）=
2
15
P（ξ=3）=
3
15；P（ξ=4）=
4
15
P（ξ=5）=
5
15
∴取出的小球上所标数字的分布列为

∴Eξ=1×
1
15+2×
2
15+3×
3
15+4×
4
15+5×
5
15=
55
15=
11
3．

（2007•朝阳区二模）一个袋子里装有大小相同且标有数字1～5的若干个小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球（2012•道里区三模）口袋里装有7个大小相同的小球，其中三个标有数字1，两个标有数字2，一个标有数字3，一个标有数字4 一个袋子中有5个相同大小的球1,2,3,4,5,取两个小球,求数字之和为3的概率是一个布袋中装有8个大小相同的小球,小球上分别标有数字1—8,从布袋中任意摸取一个小球. 有一个不透明口袋，装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分袋中装着标有数字1的小球有1个,标有数字2的小球有2个,标有数字3的小球有3个,标有数字4的小球有4个,从袋中装着标有数字1的小球1个,标有数字2的小球2个,标有数字3的小球3个,标有数字4的小球4个,从袋中任取3个小球,每个七下数学概率题在一个袋子中,装有5个除数字外完全相同的小球,球面分别有1,2,3,4,1这五个数字,小芳从袋中任意摸一个在一个不透明的口袋中，装有大小和外形都相同的6个小球，球上分别标有1、2、3、4、5、6六个数字。甲、乙两人做一个游戏，在一个不透明的口袋中，装有大小和外形都相同的6个小球，球上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字．甲、乙两人做一个游戏，一只不透明的袋子中装有4个小球,它们分别标有1,2,3,4这四个数字,这些球除数字袋中装着标有数字1的小球有1个,标有数字2的小球有2个,标有数字3的小球有3个,标有数字4的小球有4个,从袋中任取3个小