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若定义在R上的函数f(x)对任意a,b,都有f(a+b)=f(a)f(b),且当x>0时,0

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:53:22
若定义在R上的函数f(x)对任意a,b,都有f(a+b)=f(a)f(b),且当x>0时,0
若定义在R上的函数f(x)对任意a,b,都有f(a+b)=f(a)f(b),且当x>0时,0
1、令a=b=0则由题意可知f(0)=0或1,但只能取f(0)=1再令a=x,b=-x,则1=f(x)*f(-x),可知,当x<0时,-x>0,f(x)=1/f(-x)>0.故f(x)>0
2、故f'(a)<0减函数3、不等式左侧=f(x^2 - 3 x + 2)<1由于减函数故x^2 - 3 x + 2>0故,(0,1)U(2,+∞)可以包括0