如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,CD⊥平面ABC,AB=2,tan∠EA
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 19:43:08
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/d4/3d47e99c0a28f7c5d5cb9445dc953ea0.jpg)
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![如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,CD⊥平面ABC,AB=2,tan∠EA](/uploads/image/z/16268319-63-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E5%9C%86O%EF%BC%8CAB%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DCBE%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%8CCD%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%EF%BC%8CAB%3D2%EF%BC%8Ctan%E2%88%A0EA)
(Ⅰ)证明:∵四边形DCBE为平行四边形,![](http://img.wesiedu.com/upload/1/eb/1eba1d347814af36946422cf0ac3a71e.jpg)
∴CD∥BE,BC∥DE,
∵CD⊥平面ABC,AB=2,tan∠EAB=
3
2,
BC⊂平面ABC,∴DC⊥BC,
∵AB为圆O的直径,∴BC⊥AC,且DC∩AC=C,
∴BC⊥平面ACD,
∵DE∥BC,∴DE⊥平面ACD,
又DE⊂平面ADE,∴平面ACD⊥平面ADE.
(2)∵DC⊥平面ABC,CD∥BE,
∴BE⊥平面ABC,
在Rt△ABE中,由tan∠EAB=
BE
AB=
3
2,AB=2,得BE=
3,
在Rt△ABC中,∵BC=
AB2−AC2=
4−x2(0<x<2),
S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2x
4−x2,
∴V(x)=VA−CBE=
1
3S△ABC•BE
=
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/eb/1eba1d347814af36946422cf0ac3a71e.jpg)
∴CD∥BE,BC∥DE,
∵CD⊥平面ABC,AB=2,tan∠EAB=
3
2,
BC⊂平面ABC,∴DC⊥BC,
∵AB为圆O的直径,∴BC⊥AC,且DC∩AC=C,
∴BC⊥平面ACD,
∵DE∥BC,∴DE⊥平面ACD,
又DE⊂平面ADE,∴平面ACD⊥平面ADE.
(2)∵DC⊥平面ABC,CD∥BE,
∴BE⊥平面ABC,
在Rt△ABE中,由tan∠EAB=
BE
AB=
3
2,AB=2,得BE=
3,
在Rt△ABC中,∵BC=
AB2−AC2=
4−x2(0<x<2),
S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2x
4−x2,
∴V(x)=VA−CBE=
1
3S△ABC•BE
=
(2013•湖南模拟)如图所示,已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC,
(2014•汕头二模)如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC,AB=2
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点
如图,ab是圆o的直径,bo=2,以bo为半径画弧交圆o于cd两点求三角形abc面积详细过程!
已知,如图.三角形ABc内接于圆o,AB为直径.角CBA的平分线交Ac于点F.,交圆o于点D,DE⊥AB(1):求证,P
如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P
三角形ABC内接于圆O,其中AB为圆O的直径,PA垂直于平面ABC,AC=BC=2,PA=AB,求直线PB和平面PAC所
已知:如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P,
如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径
如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD为圆O的弦,∠1=∠2,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF.
已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC