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已知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明三角形ADF是等腰三角形的理由

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 21:31:12
已知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明三角形ADF是等腰三角形的理由
已知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明三角形ADF是等腰三角形的理由
∵AB=AC
∴ΔABC是等腰三角形
∴∠B=∠C
∵DE⊥BC
∴∠BDE=90º-∠B
∠EFC=90º-∠C=90º-∠B
∴∠BDE=∠BFC
∵∠BDE=∠ADF(对顶角相等)
∴∠ADF=∠DFA
∴三角形ADF是等腰三角形