求曲线y=2x/1+x的2次方 的凹向与拐点.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:40:22
求曲线y=2x/1+x的2次方 的凹向与拐点.
y'=(2(1+x^2)-4x^2)/(1+x^2)^2
=2(1-x^2)/(1+x^2)^2
y''=(-4x(1+x^2)^2-8x(1-x^2)(1+x^2))/(1+x^2)^4
=4x(x^2-3)/(1+x^2)^3
分母恒大于0,故由y''=0可得x=0或sqrt(3)或-sqrt(3)
在区间(-inf,-sqrt(3))上y''0,故在区间[-sqrt(3),0]上,函数是凹的
在区间(0,sqrt(3))上y''0,故在区间[sqrt(3),inf)上,函数是凹的
在点(-sqrt(3),-sqrt(3)/2) 2侧,y''变号
在点(0,0) 2侧,y''变号,在点(sqrt(3),sqrt(3)/2) 2侧y‘’变号
所以这3个点是拐点
再问: 请问(-inf,-sqrt(3))这些是什么来的?
再答: 解二阶导数y''=0这个方程 即4x(x^2-3)/(1+x^2)^3=0 因分母恒大于0,需要x(x^2-3)=0,后面的应该知道了吧。
=2(1-x^2)/(1+x^2)^2
y''=(-4x(1+x^2)^2-8x(1-x^2)(1+x^2))/(1+x^2)^4
=4x(x^2-3)/(1+x^2)^3
分母恒大于0,故由y''=0可得x=0或sqrt(3)或-sqrt(3)
在区间(-inf,-sqrt(3))上y''0,故在区间[-sqrt(3),0]上,函数是凹的
在区间(0,sqrt(3))上y''0,故在区间[sqrt(3),inf)上,函数是凹的
在点(-sqrt(3),-sqrt(3)/2) 2侧,y''变号
在点(0,0) 2侧,y''变号,在点(sqrt(3),sqrt(3)/2) 2侧y‘’变号
所以这3个点是拐点
再问: 请问(-inf,-sqrt(3))这些是什么来的?
再答: 解二阶导数y''=0这个方程 即4x(x^2-3)/(1+x^2)^3=0 因分母恒大于0,需要x(x^2-3)=0,后面的应该知道了吧。
求函数y=ln(2+x^2)的单调区间,极值,凹向和拐点.
y=x^2+1/x求曲线的凹凸区间与拐点
求y=ln(1+x^2)曲线的凹凸区间与拐点?
求函数y=ln(x平方+1)的单调区间极值及函数曲线的凹向区间与拐点 求用笔纸解答的能看的清的照片.
求曲线y=2x的3次方+3x的平方+12x+14的拐点
求曲线y=x^3-x^2-x+1 的凹凸区间和拐点.
求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点
求曲线y=3x^4-4x^3+1的凹凸区间与拐点
求曲线y=(x-4)4(x-6)的拐点,是4次方哦,
求曲线y=e^(-1/2*x^2)的凹凸区间及拐点
求函数y=ln(x²+1)的极值,单调区间,凹区间,拐点
曲线y=x的3次方-3x+1的拐点坐标是?