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三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD=BC,BC交AC于E,角DBC=角ACD,求角EDC多少度.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:28:38
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD=BC,BC交AC于E,角DBC=角ACD,求角EDC多少度.
BC交AC于E应是BD交AC于E点
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD=BC,BC交AC于E,角DBC=角ACD,求角EDC多少度.


设∠DBC=∠ACD=a
因为∠BAC=90°并且AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=45°
又因为BD=BC,所以∠BCD=∠BDC=45°+a
所以∠DBC=180°-2(45°+a)=a
解得a=30度
所以∠EDC=75°