线性代数的小化简计算题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:52:39
线性代数的小化简计算题
|A|=1/2 (3介放阵)
求|[(1/5)A]^(-1)-6A^(*)| 就是{(五分之一乘 A)的逆矩阵 减去 6乘 A的伴随矩阵}的行列式
答案好像是-56(可能答案不一定对)
**主要是过程**
重点是怎么把|xJ-yK|型化成f(x,y)|J||K|型
初学线代 请指教 呵呵
|A|=1/2 (3介放阵)
求|[(1/5)A]^(-1)-6A^(*)| 就是{(五分之一乘 A)的逆矩阵 减去 6乘 A的伴随矩阵}的行列式
答案好像是-56(可能答案不一定对)
**主要是过程**
重点是怎么把|xJ-yK|型化成f(x,y)|J||K|型
初学线代 请指教 呵呵
![线性代数的小化简计算题](/uploads/image/z/16279348-4-8.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B0%8F%E5%8C%96%E7%AE%80%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%A2%98)
[(1/5)A]^(-1)=5A^(-1).
A^(-1)A=I.(I为3阶单位矩阵),
A*A=|A|I.(A*为A的伴随矩阵).
|[(1/5)A]^(-1)-6A*||A|=|5A^(-1)A-6A*A|
=|5I-6|A|I|=|5I-3I|=|2I|=2³=8.
∴|[(1/5)A]^(-1)-6A*|=8/|A|=16.
A^(-1)A=I.(I为3阶单位矩阵),
A*A=|A|I.(A*为A的伴随矩阵).
|[(1/5)A]^(-1)-6A*||A|=|5A^(-1)A-6A*A|
=|5I-6|A|I|=|5I-3I|=|2I|=2³=8.
∴|[(1/5)A]^(-1)-6A*|=8/|A|=16.