本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:32:52
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中. (1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵 ![]() ![]() (I)求矩阵 ![]() ![]() ![]() ![]() (II)求 ![]() (2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为 ![]() ![]() (Ⅰ)求直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值. (3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ)已知:a、b、 ![]() (Ⅱ)某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3,求其对角线长的最小值. |
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(1)
(I)
的特征多项式为
令
,得
1,
……………………………………………………2分
当
1时,得
;当
时,得
……………………………4分
(II)由
得
,得
……………………………5分
…………………………7分
(2)(Ⅰ)
化简为
,
∴直线l的直角坐标方程为
; ……………………………………………3分
(Ⅱ)设点P的坐标为
,
得P到直线l的距离
, ………………………………………5分
即
,其中
.
当
时,
. …………………………………………7分
(3)m (Ⅰ)
,
,
………………………4分
(Ⅱ)不妨设长方体同一个顶点出发的三条棱长分别等于a、b、c,
………………………7分
略
(I)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/1c/c1cf92edd1acedf6e3c92a817942b8d1.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/fe/ffe3dd13f931a0584f6ea46d32eede57.jpg)
令
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/09/6098f96efb909279c65c964ca6a26a49.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/03/60324a809879c0d33378120a1caf03fc.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/c4/3c40a5ccbdfe58baf41a30c1aa47fb36.jpg)
当
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/03/60324a809879c0d33378120a1caf03fc.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/51/75117aa7fadfdc35212ea43fdafe97d4.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/b0/4b057523657e8c23247f17d7467f29ca.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/87/787319b54d3ba16c49ce241a9806cf81.jpg)
(II)由
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/f4/6f463c3f6ac8002c792ce0a378f7014a.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/d8/ed8e7d48162ea266401323129400bbae.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/0a/40a6a81638b2aa49943cd7814572ae9e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/bf/8bf044cff546d4cabbef007bb2c714e1.jpg)
(2)(Ⅰ)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/19/f196912014fcdf47d0a20a73af023b4e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b5/7b5cdf1f22ed093299f2e92786444350.jpg)
∴直线l的直角坐标方程为
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e2/6e2574ebf61c88ab91a75dd9fa81a42b.jpg)
(Ⅱ)设点P的坐标为
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e2/7e2f559a802cb98fc5b760c5741a2d86.jpg)
得P到直线l的距离
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/75/675708d14eee33a2cb0de24b33b0c630.jpg)
即
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/c5/ac5a08514bb8bfffe21b2f7ba3e6611e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/e9/ee9168c6bb28749270c11344bfba3c2e.jpg)
当
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/9d/b9d63b3f40f8603a41f9846f2badbd1b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/de/bde1edcfc8a855037081218d1414fef8.jpg)
(3)m (Ⅰ)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/95/695dabf97aa5f738559ff90bad96ddf2.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/6b/16b7a6bb6996fd5178236653a3f3cc94.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/51/351c5ef61c36fccffe1ec24c7e963262.jpg)
(Ⅱ)不妨设长方体同一个顶点出发的三条棱长分别等于a、b、c,
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/5f/45ff627cca265a6f9bfb7a42796767f3.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/e1/ee14a77a58681918e6a334fae66621b8.jpg)
略
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2个小题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按 所做的前两题计分。作答
选做题.(本题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔
请考生在(1)(2)中任选一题作答,每小题12分.如都做,按所做的第(1)题计分.
选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅
(选做题)请考生在A、B、C三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所
(满分14分,共3小题,任选两小题作答,每小题7分,若全做则按前两小题计分)
(2011•锦州二模)请考生在第(1),(2),(3)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
选做题(请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按所做的第一题评阅计分)
选做题(请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则接所做的第一题计分)
选做题(请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.)