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如图,矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE垂直DE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:39:23
如图,矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE垂直DE
如图,矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE垂直DE
证明:
连接BD与AC相交于点O,连接OE
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OC,OB=OD,AC =BD
∵E是AF的中点
∴OE=1/2FC
∵CF=CA
∴OE=1/2BD
即OE=OB=OD
∴∠BED=90°
即BE⊥DE