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如图,等腰RT三角形的直角边AB=2,点P从A点出发,沿射线AB运动,点Q从C点出发,以相同的速度沿BC的延长线运动,P

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:14:09
如图,等腰RT三角形的直角边AB=2,点P从A点出发,沿射线AB运动,点Q从C点出发,以相同的速度沿BC的延长线运动,PQ与直线AC交于点D.作PE垂直AC于点E,当P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论
如图,等腰RT三角形的直角边AB=2,点P从A点出发,沿射线AB运动,点Q从C点出发,以相同的速度沿BC的延长线运动,P
不变,作QM⊥AC延长线与M
易证△AEP和△QCM均为等边三角形
因为AP=QC所以QM等于EP
所以△DEP≌△DMQ
所以ED=DM=EM/2
因为AE=CM所以AC=EM
所以ED=AC/2为定值