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平行四边形abcd中,mn平行于ab,ef平行于bc,ef,mn将平行四边形分成4块,已知其中三块面积分别为14.10.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 10:59:32
平行四边形abcd中,mn平行于ab,ef平行于bc,ef,mn将平行四边形分成4块,已知其中三块面积分别为14.10.36
平行四边形abcd中,mn平行于ab,ef平行于bc,ef,mn将平行四边形分成4块,已知其中三块面积分别为14.10.
做AG⊥EF,NH⊥EF,MP⊥EF,CQ⊥EF
∵平行四边形ABCD,EF‖AD,MN‖AB.
∴小平行四边形AEOM面积=AM×高AG=10.
小平行四边形BEON面积=BN×高NH=14.
∵平行四边形AMNB,AM=BN.
∴高AG=10÷AM.
高NH=14÷BN.
∵EF既平行AD同时又平行BC.
∴高MP=高AG,高CQ=高NH.
∴平行四边形MOFD面积=MD×高MP.
平行四边形NOFC面积=CN×高CQ.
∴高MP=S÷MD.
高CQ=36÷CQ.
∵AG=MP,NH=CQ.
∴10/AM=S/MD 14/BN=36/CQ
即倒换一下:AM/MD=10/S BN/CQ=14/36
(AM=BN,MD=CN)
∴10/S=14/36
∴S的值应该可以求了吧 (算不开,是分数好像是180/7).
参考资料：运用等量代换,那里的"/"其实就相当"÷"有些过程你自己可以推导的
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