已知抛物线的方程为y的平方=6x,直线L:y=kx+2与抛物线有两个不同的交点A、B

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 23:39:58

已知抛物线的方程为y的平方=6x,直线L:y=kx+2与抛物线有两个不同的交点A、B
（1）求K的取值范围
（2）K=-1,求线AB的中点M的坐标及AB的绝对值

Y^2=6X ; Y=KX+2联立 (KX+2)^2-6X=0=K^2X^2+(4K-6)X+4=0...(*)两相异根
=>(4K-6)^2-4(K^2)*4>0=> 16K^2-48K+36-16K^2-32>0
=>-48K+4>0=>-12K+1>0=> 1>12K => 1/12 >K => K< 1/12.(1)
K=-1 (*) X^2-10X+4=0两根a,b=>A(a,-a+2);B(b,-b+2)
韦达a+b=-(-10)/1=10;ab=4/1=4
=>AB的中点M=(A+B)/2=([a+b]/2 ,(-[a+b]+4)/2 )=(5,-3)...(2-1)
AB绝对值^2=(a-b)^2 +([-a+2]-[-b+2])^2=2(a-b)^2=2[(a+b)^2-4ab]
=2[100-16]=2*84 => AB=4根号21.(2-2)

直线l:y=kx-4于抛物线C:y^2=8x有两个不同交点M,N.求MN中点P的轨迹方程. 已知抛物线Y=X~2 -6X+M 与X轴有两个不同的交点A.B,以AB为直径作圆C. 已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x 已知抛物线：y^2=4x,设直线与抛物线两交点为A,B,且直线AB中点M（2,1）,求直线l的方程. 已知直线y=kx+3与抛物线y=x的平方+2x+m的交点A、B分别在x轴、y轴上,求A、B的坐标和直线的解析式已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B, （1）若抛物线y=x^2 - 2x +4与直线y =kx有两个不同的交点,求k的取值范围. 若抛物线y=x^2-2x+4与直线y=kx有两个不同的交点,求k的取值范围? 若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同的交点,求k的取值范围. 若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同交点,求k的取值范围若直线y=kx-2与抛物线y^2=4x有两个不同的交点,则实数K的取值范围是? 若抛物线y=x2-2x+4与直线y=kx有两个不同的交点,求k的取值范围