判断向量组a1=(1,0,2),a2=(1,1,1),a3=(3,1,5)是否线性相关

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 15:11:33

这种题目有多种方法
方法1.定义
设 k1a2+k2a2+k3a3 = 0
代入各个向量得到 k1,k2,k3 的齐次线性方程组
若方程组只有0解,则向量组线性无关,否则线性相关
参 paper_pen 的做法 .
方法2.行列式方法
见 hjr778 的解法
但这种解法有局限性,向量的个数必须与它们的维数相等才能求行列式
方法3.初等行变换
其实前2种方法都归结到这里
对矩阵 (a1,a2,a3) 进行初等行变换化成梯形,则向量组的秩 = 梯矩阵的非零行数
a1,a2,a3 线性相关 r(a1,a2,a3)

数学线性代数线性相关判断向量组是否线性相关：a1向量=（1,2,0,1）；a2向量=（1,3,0,-1）；a3向量=（- 判断向量组a1=(1,1,-1,1),a2=(1,-1,2,-1),a3=(3,1,0,1)是线性相关还是线性无关? n阶向量A1 A2 A3线性无关,向量组A1+A2,A3+A1,A2-kA3线性相关,则K=1怎么得出的具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T . 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) ^T a2=(2 1 0 )^T a3=(1 4 1 ) . a1=(1,3,-5,1) a2(2,6,1,4) a3=(3,9,7,10)求向量组是否线性相关过程设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关? 向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t）,则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关向量组是否线性相关已知a1.a2.a3线性无关,B1=a1-a2,B2=a2-a3,B3=a3-a1,判断B1B2B3是设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由