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已知实数x,y满足x2+(根号2)*y=根号3,y2+(根号2)x=根号3且x≠y,求xy的值

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 04:21:09
已知实数x,y满足x2+(根号2)*y=根号3,y2+(根号2)x=根号3且x≠y,求xy的值
已知实数x,y满足x2+(根号2)*y=根号3,y2+(根号2)x=根号3且x≠y,求xy的值
两式做差,有
x^2+√2y-y^2-√2x=0
即(x-y)(x+y-√2)=0
而x≠y,x-y≠0
故x+y=√2
两式求和,有
x^2+√2y+y^2+√2x=2√3
(x+y)^2-2xy+√2(x+y)=2√3
xy=2-√3
再问： 最后一步、、跳得太快了。
再答： x+y=√2带入就行了.....
已知实数x,y满足方程组x+xy+y=2+3根号2和x2+y2=6.求|x+y+1|的值. 已知实数x,y满足x^2+根号2y=根号3且x不等于y求x+y和xy的值 已知实数x,y满足方程组{x+xy+y=2+3倍根号2 {x2+y2=6 求(x+y+1)的绝对值 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 已知x、y为实数,且根号x²=根号3-根号2,根号y平方=根号2,x+y≠根号3,求x-y 已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y 若x.y都是实数,且满足y=根号x-4 + 根号4-x + 1 ,求3（-xy+2x）-2(3x-y)的值 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知xy满足x2+y2-6x+2y+10=0,求立方根号x2-y2的值 已知根号x(根号x-根号y)=根号xy+3y,求(3x-y)分之2x+3倍根号xy-y 的值 已知xy为实数,且y=根号4-x²+根号x²-4-1除以x+2,求根号3x+4y的值 已知实数x y满足x-2y=3,则根号x2+y2最值是多少?