定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离等于

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 07:59:56

定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直线l：y＝x的距离,则实数a＝______________．

【解析】C2：x2＋(y＋4) 2 ＝2,圆心(0,—4),圆心到直线l：y＝x的距离为：
,故曲线C2到直线l：y＝x的距离为．
另一方面：曲线C1：y＝x2＋a,令,得：
,曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离的点为(
,
),
.当a=-
时,曲线C1与直线L相交,距离为零,故
．
【答案】
【考点定位】通过新定义来考察直线与圆的位置关系,要先理解定义,结合直线与圆的位置知识来求解.

已知曲线C:y=lnx与直线l:2x-y+3=0,点P在曲线C上,求点P到直线l的最小距离已知点P在曲线C:x^2-y+1=0上运动,当点P到直线l：2x+y+√5=0的距离最小时,确定点P的坐标和最小距离已知曲线C上任意一点M到点F（0,1）的距离比它到直线L：y=-2的距离小1 已知点p是曲线y=x^2-ln2x(x在上面）上的一个动点,求点p到直线l;y=x-2的距离的最小值曲线y=f(x)上任意一点到直线L:y=kx+b的距离公式曲线C：x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0的距离的最小值是曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为（　　）已知曲线C是到P（-1/2,3/8）和直线y=-5/8距离相等的轨迹,l是过点Q（-1,0）的直线,M是C上（不在C上）曲线上的点M(x.y)到定点F(2.0)的距离和它到定直线L:x=8的距离的比是常数2.求曲线方程已知曲线E上的任意一点P（x,y）到直线L：x=-4的距离与到点F（-1,0）的距离之比为2,求曲线E的方程已知圆C(x-根号3)^2+(y-1)^2=4和直线l：x-y=5求C上的点到直线l的距离的最大值和最小值. 在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离