如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 20:14:35

如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是
BD的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：PD是半圆O的切线．

：(1) ∵ CO=OD/2 CD⊥AO
∴ ∠CDO=30° (在直角三角形中30°所对边=斜边的一半）
∴ ∠AOD=60°
(2) 如图

∵ DOB弧=180°-60°=120°
点E是DB弧中点
∴ EB弧=60°
∴ ∠EAB=∠CDO=30°
∵ ∠1=∠2
∴ ∠DFA=∠ACD=90°
∵ AE//PD
∴ ∠PDO=90°
∴ PD是半圆O的切线
再问：那么怎样证明四边形PAED是平行四边形呢？期待你的快速回答！
再答：连接DE和AD ∵E是弧BD是中点，圆心角∠BOD=120° ∴∠BAE=∠EAD=1/2(1/2∠BOD)=1/4×120°=30°(圆周角=1/2圆心角） ∴∠PAE=180°-∠BAE=180°-30°=150° ∵DP∥AE ∴∠PDA=∠EAD=30° ∴∠AED=∠PDA=30°(弦切角=所夹弧上的圆周角） ∴∠PAE+∠AED=150°+30°=180° ∴DE∥PA ∵DP∥AE ∴四边形PAED是平行四边形

AB是圆O的直径,点C是OA的中点,CD垂直于AB交半圆于D点,以点C为圆心,CD为半径画弧交AB于E点,若AB=8 如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D, 如图,AB是半圆的直径,CD⊥AB于D,弦AF交CD于E,交半圆于F点,若CE=AE求证:C是弧AF的中点如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 如图,AB是半圆O的直径,过圆心O作OC⊥AB,交半圆于点C,F是CO中点,过点F作玄DE平行AB,求∠BAE度数如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE 【求问数学老师】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB 如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB．