一道数列题目解法,数列an中,a1=-3,a(n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1,证明{bn}
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 12:10:26
一道数列题目解法,
数列an中,a1=-3,a(n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1,证明{bn}是等比数列.
数列an中,a1=-3,a(n+1)=an-3分之1-3an,bn=1+an分之an-1,证明{bn}是等比数列.
知道bn是等比数列,顺着这个思路做下去,本题也就迎刃而解了
由于a(n+1)=an-3分之1-3an,乘开就得到
a(n+1)*an-3a(n+1)+3an-1=0
然后就是配项的问题
a(n+1)*an-an+a(n+1)-1=2[a(n+1)*an-a(n+1)+an-1] (这样配可从bn+1/bn=q的展开式联想到)
分解因式得到:
[a(n+1)-1]*[an+1]=2[a(n+1)+1]*[an-1]
即bn+1/bn=2
由于a(n+1)=an-3分之1-3an,乘开就得到
a(n+1)*an-3a(n+1)+3an-1=0
然后就是配项的问题
a(n+1)*an-an+a(n+1)-1=2[a(n+1)*an-a(n+1)+an-1] (这样配可从bn+1/bn=q的展开式联想到)
分解因式得到:
[a(n+1)-1]*[an+1]=2[a(n+1)+1]*[an-1]
即bn+1/bn=2
数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) (1)求数
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证;数列{bn}是等比数列
已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n>=2),数列{bn}满足bn=1/an-1
在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,(1)证明数列{bn}是
数列an中,a1=4,an+1=(3an+2)/(an+4),bn=an-1/an+2,求bn通项公式
已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列
在数列an中,a1=1,an+1=3an+3^n(1)设bn=an/3^n-1 证明:数列{bn}是等差数列(2)求数列
高二数列练习题 数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn}