设G是三角形ABC的重心,向量AB=a,向量AC=b,试用a,b表示AG

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:50:19

设A(X1,Y1) B(X2,Y2) C(X3,Y3) 则向量AB=(x2-x1,y2-y1)=a
AC=b=（x3-x1,y3-y1）
则G（(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3）
则AG=((X1+X2+X3)/3-x1),(Y1+Y2+Y3)/3-y1)
=((x2-x1+x3-x1)/3,(y2-y1+y3-y1)/3)
=((x2-x1)/3,(y2-y1)/3)+((x3-x1)/3,(y3-y1)/3)
=(x2-x1,y2-y1)/3+(x3-x1,y3-y1)/3
=a/3+b/3

已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=? 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,G为三角形ABC的重心,求向量AG 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为? 已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量AB×向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为? 已知G是三角形ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE=a向量ab,向量AF=b向量AC,求 △ABC中M是AB的中点且向量AN=1/2向量NC,BN与NC相交于点E,设向量AB=a 向量AC=b,试用a,b表示向已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形已知M是△ABC的重心,设向量MA=a,MB=b,用a,b表示向量AC向量BC. ＊急］已知M为三角形ABC的重心,设向量MA=向量a,向量MB=向量b,用向量a、b表示向量AC、BC