以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:56:59
以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1,则长轴长的最小值为
设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1.
P(acosθ,bsinθ)为椭圆上的一点,F1、F2是两焦点,则:
F1F2=2c=2√(a^2-b^2), ∴△PF1F2的面积=b√(a^2-b^2)sinθ.
很明显,要使△PF1F2的面积最大,就需要sinθ=1, ∴此时有:b√(a^2-b^2)=1,
∴a^2-b^2=1/b^2, ∴a^2=b^2+1/b^2≧2, ∴a≧√2, ∴2a≧2√2.
即:满足条件的椭圆长轴长的最小值为2√2.
P(acosθ,bsinθ)为椭圆上的一点,F1、F2是两焦点,则:
F1F2=2c=2√(a^2-b^2), ∴△PF1F2的面积=b√(a^2-b^2)sinθ.
很明显,要使△PF1F2的面积最大,就需要sinθ=1, ∴此时有:b√(a^2-b^2)=1,
∴a^2-b^2=1/b^2, ∴a^2=b^2+1/b^2≧2, ∴a≧√2, ∴2a≧2√2.
即:满足条件的椭圆长轴长的最小值为2√2.
.以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1, 则长轴长的最小值为
若以椭圆上一点和两焦点为顶点的三角形最大面积为1,则长轴长的最小值为()?
问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值
点P是椭圆x^2/25+Y^2/9=1上一点,以点P以及焦点F1F2为顶点的三角形的面积为4,
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……
问一道椭圆题目~点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等
已知椭圆C的中心在原点,焦点在 x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q)
已知M为椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1和F2是椭圆上的两个焦点,角F1MF2=60度,则三角形的面积为多
已知点P是椭圆X^/5+Y^/4=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标.
点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,以点p以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点p的坐标
点p是椭圆x^2+y^2=1上一点,以点p以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点p的坐标
已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点.切以点P及焦点F1.F2为顶点的三角形面积等于1,求点P的坐标