已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆x^2/m y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 15:48:07
已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆x^2/m y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点.
求|PA|+|PF|最值
方程中间是加号
求|PA|+|PF|最值
方程中间是加号
因为F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,所以m>8
所以c=1
所以c^2=1=m-8
所以m=9
所以椭圆方程为x^2/9+y^2/8=1 可得另一焦点F ‘(-1,0)
设|PA|=m,|PF|=n,|PF’|=l,所以n+l=6.
所以|PA|+|PF|=m+n=m+6-l
要使m-l最小,即使得l-m最小
因为在△PAF '中,|AF'|+|PA|>|PF'|
所以l-m=|PF'|-|PA|≤|AF'|=√10(当P在F'A延长线上时取等号)
所以|PA|+|PF|=m+6-l≥6-√10.
所以c=1
所以c^2=1=m-8
所以m=9
所以椭圆方程为x^2/9+y^2/8=1 可得另一焦点F ‘(-1,0)
设|PA|=m,|PF|=n,|PF’|=l,所以n+l=6.
所以|PA|+|PF|=m+n=m+6-l
要使m-l最小,即使得l-m最小
因为在△PAF '中,|AF'|+|PA|>|PF'|
所以l-m=|PF'|-|PA|≤|AF'|=√10(当P在F'A延长线上时取等号)
所以|PA|+|PF|=m+6-l≥6-√10.
已知点F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m +y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1,)再椭圆内,
已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆x²/m+y²/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,求PA+3
知F(1,0)是椭圆x方/m+y方/8=1的一个焦点,定点A(2,1),P是椭圆上的一个点求 PA+3PF 最小值
已知f(1,0)是椭圆x2/m+y2/8=1的一个焦点,定点a(2,1),p是椭圆上的一个点,求I pa I+I pf
圆锥曲线问题已知椭圆 x平方/4 +y平方/2=1 上的两个动点P.Q和定点M(1,2分之根号6),F是椭圆的左焦点,且
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最值
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值
已知定点A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使A
已知定点A(2.1),F(1,0)是椭圆X方比M+Y方比8等于1的一个焦点,p是椭圆上一点,求绝对值PA+三倍的绝对值P
已知直线(1+3m)x-(3-2m)y-(1+3m)=0 (m属于R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点 椭圆C方程为
已知点A(1,2)在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点P,使得|PA|+2|PF
已知点A ,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且在x轴上方,P