百度作业网初三等腰三角形的判定两题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 09:38:48
初三等腰三角形的判定两题
1.图一,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,过点B作BA的垂线与AD的延长线相交于点E.求证△BDE是等腰三角形
2.图二,在等边三角形ABC中,D,E分别是BA,BC延长线上的点,且AD=BE,求证；∠DCE=∠DEC
1.图一,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,过点B作BA的垂线与AD的延长线相交于点E.求证△BDE是等腰三角形
2.图二,在等边三角形ABC中,D,E分别是BA,BC延长线上的点,且AD=BE,求证；∠DCE=∠DEC
写的好的 我加分丫！
1.
因为AD为角平分线,所以∠DAE=∠EAB=1/2∠A
∠E=90°-1/2∠A.∠EDB=∠EDA=90°-1/2∠A.所以∠E=∠EDB.所以△BDE是等腰三角形
2.
延长BE至F,使EF=AB.因为AD=BE,所以BD=BF,又因为ABC为等边,即,∠B=60°,所以BDF为等边三角形,因为BC=EF,BD=DF,所以△BCD全等于△DEF,所以 CD=DE,即∠DCE=∠DEC
证毕,希望能满意
因为AD为角平分线,所以∠DAE=∠EAB=1/2∠A
∠E=90°-1/2∠A.∠EDB=∠EDA=90°-1/2∠A.所以∠E=∠EDB.所以△BDE是等腰三角形
2.
延长BE至F,使EF=AB.因为AD=BE,所以BD=BF,又因为ABC为等边,即,∠B=60°,所以BDF为等边三角形,因为BC=EF,BD=DF,所以△BCD全等于△DEF,所以 CD=DE,即∠DCE=∠DEC
证毕,希望能满意