已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x∈R)的一个极值点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 13:12:15
已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x∈R)的一个极值点
且函数f(x)的图像在x=2处的切线斜率为2e^2
(1)求函数f(x)的解析式并求单调区间
(2)设g(x)=f'(x)/e^x,其中x∈(-2,m),问,对任意的m>-2,方程g(x)=2/3(m-1)^2在区间(-2,m)上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.
且函数f(x)的图像在x=2处的切线斜率为2e^2
(1)求函数f(x)的解析式并求单调区间
(2)设g(x)=f'(x)/e^x,其中x∈(-2,m),问,对任意的m>-2,方程g(x)=2/3(m-1)^2在区间(-2,m)上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.
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f(x)=(x^2+ax+b)e^x
f`(x)=(x^2+ax+b)e^x+(2x+a)e^x
=e^x(x^2+ax+b+2x+a)
f`(0)=a+b=0
f`(2)=e^2(4+2a+a+b+4)=2e^2
8+3a+b=2
a=-3 b=3
f(x)=(x^2-3x+3)e^x
f`(x)=e^x(x^2-x)=e^x *x(x-1)
f`(x)=(x^2+ax+b)e^x+(2x+a)e^x
=e^x(x^2+ax+b+2x+a)
f`(0)=a+b=0
f`(2)=e^2(4+2a+a+b+4)=2e^2
8+3a+b=2
a=-3 b=3
f(x)=(x^2-3x+3)e^x
f`(x)=e^x(x^2-x)=e^x *x(x-1)
已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x属于R)的一个极值点
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f
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已知函数f(x)=ax^3+(2a-1)x^2+2,若x=-1是y=f(x)的一个极值点,a值