一道初一下册的数学题,最好解出来,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 09:31:44
一道初一下册的数学题,最好解出来,
在三角形ABC中,角ABC=角ACB,边AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为50°,且交AC所在直线于点E,交AB于点D,试求交EBC的度数
在三角形ABC中,角ABC=角ACB,边AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为50°,且交AC所在直线于点E,交AB于点D,试求交EBC的度数
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分两种情况,
第一种情况如图,因为DE⊥平分AB
所以∠AED=∠BED=50°
所以∠A=40°=∠ABE
因为∠ABC=∠ACB=(180°-40°)/2=70°
所以∠EBC=30°
第二种情况如图
因为DE⊥平分AB
所以∠AED=∠BED=50°
所以∠EAB=40°=∠EBA
所以∠BAC=140°
因为∠ABC=∠ACB=20°
所以∠EBC=20°+40°=60°
综上所述,∠EBC=60°或30°
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e1/ae143c6a574349342e283f89028e6ac0.jpg)
第一种情况如图,因为DE⊥平分AB
所以∠AED=∠BED=50°
所以∠A=40°=∠ABE
因为∠ABC=∠ACB=(180°-40°)/2=70°
所以∠EBC=30°
第二种情况如图
因为DE⊥平分AB
所以∠AED=∠BED=50°
所以∠EAB=40°=∠EBA
所以∠BAC=140°
因为∠ABC=∠ACB=20°
所以∠EBC=20°+40°=60°
综上所述,∠EBC=60°或30°
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e1/ae143c6a574349342e283f89028e6ac0.jpg)