10到30平方的和.如何简便计算.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:04:37
10到30平方的和.如何简便计算.
10平方+11平方+12平方+13平方+14平方+15平方+16平方+17平方+18平方+19平方+20平方+21平方+22平方+23平方+24平方+25平方+26平方+27平方+28平方+29平方+30平方=?
10平方+11平方+12平方+13平方+14平方+15平方+16平方+17平方+18平方+19平方+20平方+21平方+22平方+23平方+24平方+25平方+26平方+27平方+28平方+29平方+30平方=?
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利用平方和公式:1^2+2^2+3^2;+…+n^2;=n(n+1)(2n+1)/6 (注:n^2=n的平方)
设A=1^2+2^2+3^2;+…+29^2+30^2=30*31*61/6=9455
设B=1^2+2^2+3^2;+…+9^2=9*10*19/6=285
原式=A-B=9455-285=9170
设A=1^2+2^2+3^2;+…+29^2+30^2=30*31*61/6=9455
设B=1^2+2^2+3^2;+…+9^2=9*10*19/6=285
原式=A-B=9455-285=9170