已知-m+4m^2+2^nm^2+2^n+5=0,且m,n均为正整数求m,n的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 15:33:49
已知-m+4m^2+2^nm^2+2^n+5=0,且m,n均为正整数求m,n的值
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-M^4+4M^2+2^N*M^2+2^N+5=0
M^4-4M^2-2^N*M^2-2^N-5=0
(M^4-4M^2+4)-(2^N*M^2+2^N)-9=0
(M^2-2)^2-3^2-2^N(M^2+1)=0
(M^2-2+3)(M^2-2-3)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5-2^N)=0
M^2+1>0
所以M^2-5-2^N=0
M^2-2^N=5
分类讨论
M^2=2^N+5
2^N必为偶数 所以2^N+5必为奇数 M^2必为奇数 M必为奇数
2的次幂 1、2、4、8、16、32、64、128、256…………
2的次幂加5 6、8、9、13、21、37、69、133、261
只有第三种情况成立所以N=2 M=3
M^4-4M^2-2^N*M^2-2^N-5=0
(M^4-4M^2+4)-(2^N*M^2+2^N)-9=0
(M^2-2)^2-3^2-2^N(M^2+1)=0
(M^2-2+3)(M^2-2-3)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5-2^N)=0
M^2+1>0
所以M^2-5-2^N=0
M^2-2^N=5
分类讨论
M^2=2^N+5
2^N必为偶数 所以2^N+5必为奇数 M^2必为奇数 M必为奇数
2的次幂 1、2、4、8、16、32、64、128、256…………
2的次幂加5 6、8、9、13、21、37、69、133、261
只有第三种情况成立所以N=2 M=3
已知m,n为正整数,且(16×2m-n)×(5m+n×25)=1000000,求3m+2n的值.
已知m和n是正整数,且m-n+mn=4,求2m+3n的值
已知丨m-2丨+(n+5/1)²=0,求m-(m²n+3m-4n)+3(2nm²-3n)的
已知m,n为实数,m不等于n且m的平方-2n-5=0,n的平方-2m-5=0,求m分之n+n分之m的值
计算题:已知m,n都是正整数,且2×6^3=3^m×2^n,求m^n-n^m的值
已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值.
已知m.n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n的值
m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m为正整数,m,n>=2.求m,n
若方程x^2-mnx+m+n=0,有整数根,且m、n为正整数,求m、n
已知m+n=3/4.m-n=1/4,求m^2+nm-3m-3n的值
已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值
已知1/9(x^2y^3)^m.(3xy^n-1)^2=x^4 y^9,m为正整数,n>1,且n为正整数,求m,n的值