急.设f(x)=e^-x,∫f'(lnx)/x dx是多少?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 09:44:42
急.设f(x)=e^-x,∫f'(lnx)/x dx是多少?
关于 e的 怎么求啊,-e^[ln(1/x)]是多少?e^[-ln(1/x)]又是多少?
关于 e的 怎么求啊,-e^[ln(1/x)]是多少?e^[-ln(1/x)]又是多少?
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∫f'(lnx)/xdx
=∫f'(lnx)d(lnx)
=f(lnx)+C
=e^-(lnx)+C
=1/x+C
再问: e^-(lnx)+C和1/x+C不是不相同吗?? 他们的定义域不同啊?
再答: 对啊,题目里出现了lnx,这就说明x的取值范围是(0,+∞) 但是变成1/x后只要x≠0就行了 那么这里应该加上限定范围x>0吧 ∫f'(lnx)/xdx=1/x+C (x>0)
再问: -e^[ln(1/x)]是多少?? e^[-ln(1/x)]又是多少?? 什么时候负号可以变成幂的形式,什么时候不可以啊??我都晕了,
再答: -e^[ln(1/x)]=-1/x e^[-ln(1/x)]=x 对于对数有logb^n=nlogb (表示底) 就是说对数函数前面的系数是可以变成真数的幂的形式的,但是指数函数是不可以的
再问: 谢谢,你数学学的太棒了!
=∫f'(lnx)d(lnx)
=f(lnx)+C
=e^-(lnx)+C
=1/x+C
再问: e^-(lnx)+C和1/x+C不是不相同吗?? 他们的定义域不同啊?
再答: 对啊,题目里出现了lnx,这就说明x的取值范围是(0,+∞) 但是变成1/x后只要x≠0就行了 那么这里应该加上限定范围x>0吧 ∫f'(lnx)/xdx=1/x+C (x>0)
再问: -e^[ln(1/x)]是多少?? e^[-ln(1/x)]又是多少?? 什么时候负号可以变成幂的形式,什么时候不可以啊??我都晕了,
再答: -e^[ln(1/x)]=-1/x e^[-ln(1/x)]=x 对于对数有logb^n=nlogb (表示底) 就是说对数函数前面的系数是可以变成真数的幂的形式的,但是指数函数是不可以的
再问: 谢谢,你数学学的太棒了!
7、设f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/x]dx=
设f(x)=e^-x,则∫f'(lnx)/x dx=?
设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?
1、 设F(x)=e-x ,求∫f/(lnx)/x dx
设f(e^x)=e^2x+5e^x,则df(lnx)/dx=
高数定积分,设f(x)=lnx-∫1→e f(x)dx,证明:∫1→e f(x)dx=1/e
设f(x)的一个原函数为e^(-x),则∫[f(lnx)/x]dx=?
设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/ x*x)f'(1/X)dx
设函数f(x)=lnx-∫1→e f(x)dx,求∫1→e f(x)dx
设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫f(x)dx=?
设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/ x^2)*f'(1/x)dx
如果f(x)=e^(-x),求∫[ dx f ’(lnx)/x ]