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已知△ABC的三边a、b、c满足a^2-2ab+2b^2-2bc+c^2=0,试说明三角形ABC是什么形状的三角形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 04:11:42
已知△ABC的三边a、b、c满足a^2-2ab+2b^2-2bc+c^2=0,试说明三角形ABC是什么形状的三角形
已知△ABC的三边a、b、c满足a^2-2ab+2b^2-2bc+c^2=0,试说明三角形ABC是什么形状的三角形
a^2-2ab+2b^2-2bc+c^2=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a-b=0,b-c=0
a=b=c.
所以,三角形ABC是等边三角形.