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已知一个三角形边长分别为abc,且满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,试确定三角形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 04:07:08
已知一个三角形边长分别为abc,且满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,试确定三角形的形状
已知一个三角形边长分别为abc,且满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,试确定三角形
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=0
a²+b²-2ab+a²+c²-2ac-2bc+b²+c²=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以a=b=c 等边三角形