在正方形ABCD中,分别过A、C两点作l1∥l2,作BM⊥l2于M,DN⊥l2于N,直线MB、ND分别交l1于G、P.那
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:57:02
在正方形ABCD中,分别过A、C两点作l1∥l2,作BM⊥l2于M,DN⊥l2于N,直线MB、ND分别交l1于G、P.那么四边形PGMN也是正方形,请你说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/68/2683456a06ae67abe7dbc0da32737ce4.jpg)
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∵l1∥l2,BM⊥l2,DN⊥l2,
∴∠GMN=∠P=∠N=90°,
∴四边形PGMN为矩形,
∵AB=AD,∠M=∠N=90°
∠ADN+∠NAD=90°,∠NAD+∠BAM=90°,
∴∠ADN=∠BAM,
又∵AD=BA,
∴Rt△ABM≌Rt△DAN,
∴AM=DN
同理AN=DP,
∴AM+AN=DN+DP,即MN=PN.
∴四边形PGMN是正方形.
∴∠GMN=∠P=∠N=90°,
∴四边形PGMN为矩形,
∵AB=AD,∠M=∠N=90°
∠ADN+∠NAD=90°,∠NAD+∠BAM=90°,
∴∠ADN=∠BAM,
又∵AD=BA,
∴Rt△ABM≌Rt△DAN,
∴AM=DN
同理AN=DP,
∴AM+AN=DN+DP,即MN=PN.
∴四边形PGMN是正方形.
如图,四边形ABCD是正方形,分别过点A,C两点作L1∥L2,作BM⊥L1于M,DN⊥L1于N,直线
如图,已知直线l1‖l2 ,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,点P在AB上,l4和l1,l2分
如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A
设F是双曲线的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点.若OA,AB
如图1,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上,
如图,已知直线l1 // l2 ,l3、l4是截线,且l3于l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上
已知直线l1//l2,且l3和l1、l2分别交于a、b两点,点p在直线ab上
如图,已知直线L1平行L2,且L3和L1、L2分别交于A、B两点,点P在直线AB上.
如图 已知直线l1平行l2,且L3和L1、L2分别交于A、B两点,点P在AB上.
如图,已知四边形ABCD是正方形,分别过A,C两点做直线l1,l2,且使l1//l2
如图1,已知l1||l2,MN分别和直线l1,l2交于点A,B,ME分别和直线l1,l2交于点C,D,l1、l2交于点C
如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,P为直线l3上一点,A、B分别是直线l1、l2上的不动点