百度作业网一个关于立体几何求线面角的问题(我只有30分了,全给你了)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 14:21:25
一个关于立体几何求线面角的问题(我只有30分了,全给你了)
已知一平面ABCD,一直线LD不在面ABCD上,交面ABCD于D,∠ADC=θ,∠LDA=α,∠LDC=β,求LD与面ABCD的线面角（用α,β,θ表示）
已知一平面ABCD,一直线LD不在面ABCD上,交面ABCD于D,∠ADC=θ,∠LDA=α,∠LDC=β,求LD与面ABCD的线面角（用α,β,θ表示）
LD上一点S在面ABCD上投影S',S'A'垂直AB于B',S'C'垂直CB于C'
SA'垂直AB,SC'垂直AC
A'C'=SA√[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ]
直角三角形A'BS',C'BS',
A'BC'S'四点共圆
A'C'/sinθ=2R=S'B
cos(LD_abcd)=S'B/SA=√[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ] /sinθ
角LD_abcd=arccos √[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ] /sinθ
SA'垂直AB,SC'垂直AC
A'C'=SA√[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ]
直角三角形A'BS',C'BS',
A'BC'S'四点共圆
A'C'/sinθ=2R=S'B
cos(LD_abcd)=S'B/SA=√[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ] /sinθ
角LD_abcd=arccos √[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ] /sinθ
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我给你全分
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