已知集合P={x|x=a^2-3a+2,a€R}Q={y|y=t^2-t,t€R}求P、Q的关系
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:53:56
已知集合P={x|x=a^2-3a+2,a€R}Q={y|y=t^2-t,t€R}求P、Q的关系
![已知集合P={x|x=a^2-3a+2,a€R}Q={y|y=t^2-t,t€R}求P、Q的关系](/uploads/image/z/16388164-28-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88P%3D%7Bx%7Cx%3Da%5E2-3a%2B2%2Ca%26%238364%3BR%7DQ%3D%7By%7Cy%3Dt%5E2-t%2Ct%26%238364%3BR%7D%E6%B1%82P%E3%80%81Q%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB)
想要知道P和Q的关系,就需要从他们的定义域来入手
先把集合P配方
a^2-3a+2
=a^2-3a+9/4-1/4
=(a-3/2)^2-1/4
由于(a-3/2)^2必定大于等于0
所以,(a-3/2)^2-1/4的最小值就是当a=3/2时,最小值为-1/4
所以,函数的定义域为X>=-1/4
集合Q=t^2-t
=t^2-t+1/4-1/4
=(t-1/2)^2-1/4
跟上面的方法一样
因为(t-1/2)^2必定大于等于0
所以,(t-1/2)^2-1/4的最小值就是-1/4
所以 ,它的定义域为y>=-1/4
和集合P的定义域一样
所以,两个集合相等!
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
先把集合P配方
a^2-3a+2
=a^2-3a+9/4-1/4
=(a-3/2)^2-1/4
由于(a-3/2)^2必定大于等于0
所以,(a-3/2)^2-1/4的最小值就是当a=3/2时,最小值为-1/4
所以,函数的定义域为X>=-1/4
集合Q=t^2-t
=t^2-t+1/4-1/4
=(t-1/2)^2-1/4
跟上面的方法一样
因为(t-1/2)^2必定大于等于0
所以,(t-1/2)^2-1/4的最小值就是-1/4
所以 ,它的定义域为y>=-1/4
和集合P的定义域一样
所以,两个集合相等!
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
已知集合P={X|X=a2+4a+1,a属于R},Q={y|y=-b2+2b+3,b属于R},求P交Q=_;P并Q的补集
已知集合P={x丨x=a^2+4a+1,a∈R},Q={y丨y=-b^2+2b+3,b∈R},求P∩Q,P∪(Q在实数中
设集合p={y/y=2^2,x ∈R},Q={y/y=x^2,x∈R}求P 与Q的关系.
已知全集为R,集合P={y|y=x的二次方+4x+1,x∈R},Q={y|y=-x的二次方+2x+3,x∈R}求P∩Q和
全集为R P={x|x=a^2+4a+1,a属于R} Q={y|y=-b^2+2b+3,b属于R} 求P交Q和P并Q.奔
已知集合p={y|y=-x2+2x+5,x属于R},Q={y|y=3x-4,x属于R},求P交Q,p并Q.
数学集合题:已知集合P={x∈R|x^2=1},Q={y∈R|ay=1},若Q是R的真子集,则所有满足条件的实数a组成的
已知集合A={y|y=x^2+1,x属于R},B={x|x=5+2t-t^2,t属于R},求A交B的集合
已知全集为R,集合P={x|x=a²+4a+1,a∈R},Q={y|y=-b²+2b+3,b∈R},
已知全集为U,集合P={x|x=a²+4a+1,a∈R},Q={y|y=-b²+2b+3,b∈R},
已知全集为R 集合P ={X| X=a²+4a+1 a∈R} Q={Y| y=-b²+2b+3 b∈
已知集合p={x|x=a²+4a+1,a∈R},Q={x|-b²+2b+3,b∈R},求P∩Q?