设A1,A2...,A2007,A2008都是正数,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 15:33:37

设A1,A2...,A2007,A2008都是正数,
M=(A1+A2+...+A2007)(A2+A3+...+A2008)
N=(A1+A2+...+A2008)(A2+A3+...A2007)
比较M与N的大小!

此题肯定是判断M、N的大小或求M－N,是吗?
设A1+A2+...+A2007＝X A2+A3+...+A2007＝Y 则X－Y＝A1
则：M＝X（Y＋A2008） N＝（X＋A2008）Y 所以：M－N＝X（Y＋A2008）－（X＋A2008）Y＝（X－Y）A2008＝A1•A2008＞0（A1、A2008均为正数）
所以：M＞N
（和与大小判断均在上面）

.已知a1,a2,a3,...,a2007,a2008都是正数,又设M=（a1+a2+a3+...+a2008）（a2+ a1,a2,.a2007都是有理数,设x=(a1,a2,+.+a2006)(a2+a3 +.+a2007),y=(a1+ 已知a1,a2,a3...a2006都是正数,设M=（a1+a2+...+a2005)×(a2+a3+...+a2006 设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(a 已知A1,A2,A3,.,A2009均为正整数,设M=(A1+A2+.+A2008）（A2+A3+.+A2009) 设a1,a2,a3.an都是正数,证明不等式(a1+a2+.+an)(1/a1+1/a2+.+1/an)≥n² 设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3 设a1,a2,.an是正数.求证a2 /(a1+a2)^2+a3/(a1+a2+a3)^2+.+an/(a1+a2+.+ 设a1，a2，a3，…，an（n∈N*）都是正数，且a1a2a3•…an=1，试用数学归纳法证明：a1+a2+a3+…+ 设a1,a2,a3,.an都是正数,且构成等比数列,求证1/lga1*lga2+1/lga2*lga3+.1/lgan- 设a1,a2……an为正数, ,求证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1 +(a3a1)/a2>=a1+a2+a3 设a1,a2,a3…a2000都是有理数,