如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,是顶点B落在边AD上的点为E,折痕的一端G点在边BC上(BG>GC)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:21:34
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,是顶点B落在边AD上的点为E,折痕的一端G点在边BC上(BG>GC)
另一端F落在矩形的边上,BG=10.
(1)请你在备用图画出满足条件的图形;
(2)求出折痕GF的长.
另一端F落在矩形的边上,BG=10.
(1)请你在备用图画出满足条件的图形;
(2)求出折痕GF的长.
![如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,是顶点B落在边AD上的点为E,折痕的一端G点在边BC上(BG>GC)](/uploads/image/z/16390003-67-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D8%2C%E5%B0%86%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E6%98%AF%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8%E8%BE%B9AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E4%B8%BAE%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%AB%AFG%E7%82%B9%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%EF%BC%88BG%3EGC%29)
同学您好:很高兴为您解答! 分析:分两种情况:当点F在AB上时和当点F在AD上时,都能使点B落在AD上,由翻折的性质和勾股定理可求得GF的长.
当点F在AB上时,作GH⊥AD于点H,由题意知FB=FE,EG=BG=AH=10,AB=HG=8,
在Rt△HGE中,HE=√(EG²-HG²)=6
∴AE=AH-EH=4,
在Rt△AEF中,由勾股定理知,AF2+AE2=EF2,即:(8-FB)2+42=FB2,
解得:EF=5,
在Rt△FBG中,FG=√(FB²+BG²)=5√5;
当点F在AD上时,作GH⊥AD于点H,连接FB,由题意知,FB=FE,BG=GE,
∵△AFB≌△A′FE
∴∠AFB=∠A′FE,即点A′、F、B在同一直线上,有FB∥EG
又∵EF∥GB
∴四边形FEGB是菱形
∴FB=FE=BG=GE
在Rt△HEG中,HE=√(EG²-HG²)=6
∴FH=EF-HE=4
在Rt△FHG中,FG=√(HG²+FH²)=4√5. 本题考查了翻折的性质,对应图形全等,对应边相等,利用了勾股定理求解. 很高兴为您解答,祝你学习进步!【数学的奥义】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.谢谢!
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/da/7da70b17d6bfe9f275a45919abc8f1bd.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/34/5346c16c0caf801369fd19e8088c90fc.jpg)
∴AE=AH-EH=4,
在Rt△AEF中,由勾股定理知,AF2+AE2=EF2,即:(8-FB)2+42=FB2,
解得:EF=5,
在Rt△FBG中,FG=√(FB²+BG²)=5√5;
当点F在AD上时,作GH⊥AD于点H,连接FB,由题意知,FB=FE,BG=GE,
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/c9/6c938d84aac9a0e94811e39807416a1d.jpg)
∴∠AFB=∠A′FE,即点A′、F、B在同一直线上,有FB∥EG
又∵EF∥GB
∴四边形FEGB是菱形
∴FB=FE=BG=GE
在Rt△HEG中,HE=√(EG²-HG²)=6
∴FH=EF-HE=4
在Rt△FHG中,FG=√(HG²+FH²)=4√5. 本题考查了翻折的性质,对应图形全等,对应边相等,利用了勾股定理求解. 很高兴为您解答,祝你学习进步!【数学的奥义】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.谢谢!
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的点为E,折痕的一端G点在边BC上(BG<GC),另
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10.
(1)如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10
在矩形纸片abcd中ab等于8.将纸片折叠,使顶点b落在边ad上的e点处,折痕的一端g点在边bc上,bg等于10.
如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在BC上
矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.当折痕的另一端F在AB边上,如上图,求
如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10,在30分中内就要,
如图,矩形纸片ABCD,AB等于8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG等于10
已知;如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E上,BG=10
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上,另一端F在AD上,求FG的长,A
如图所示矩形纸片ABCD中AB=8将纸片折叠使顶点B落在AD的E点上BG=10
如图,折叠矩形纸片ABCD,是B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB,BC上