怎样用平面向量证明：平行四边形的对角线交点平分对角线

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 13:21:13

如图,设平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O ,
设 AO=xAC ,BO=yBD ,
因此 AO=xAC=x(AB+BC)=x(AB+AD)=xAB+xAD ,
由于 O、B、D 三点共线,因此 x+x=1 ,即得 x=1/2 ,
同理可得 y=1/2 ,
所以平行四边形对角线互相平分.

用平面向量证明平行四边形对角线互相平分如果平面上一个四边形的对角线互相平分,试应用向量证明它是平行四边形用向量证明平行四边形的对角线互相平分利用向量的数乘与中点公式证明：平行四边形的对角线互相平分. 试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形平行四边形对角线交点的性质? 怎么证明对角线互相平分的四边形是平行四边形用向量法证明:平行四边形的两条对角线的平分和等于相邻两边的平方和的两倍用向量法证明:对角线相等的平行四边形是矩形向量证明怎么用向量法证明：平行四边形成为菱形的充要条件是对角线互相垂直一道初三平面向量设O是平行四边形的对角线的交点,点P为平面内与O不重合的一点,设向量OP=向量a,试用向量a表示向量PA 平面向量的分解设O是平行四边形ABCD的对角线的交点,点P为平面内与O不重合的任意一点,设向量OP=a向量,试用向量a表