△ABC三边长为a,b,c,点P为△ABC内任意一点,且P到BC,CA,AB距离为x,y,z.求证ax+by+cz的值与
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:41:50
△ABC三边长为a,b,c,点P为△ABC内任意一点,且P到BC,CA,AB距离为x,y,z.求证ax+by+cz的值与P的位置无关
△ABC没有说明是不是等边三角形或等腰三角形.
a,b,c不确定是哪一边的长.
图:
http://hiphotos.baidu.com/%D3%A3%D0%C4%CB%C6%CE%E8/abpic/item/21d8602a568ea3074ec2267f.jpg
△ABC没有说明是不是等边三角形或等腰三角形.
a,b,c不确定是哪一边的长.
图:
http://hiphotos.baidu.com/%D3%A3%D0%C4%CB%C6%CE%E8/abpic/item/21d8602a568ea3074ec2267f.jpg
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证明:连接AP,BP,CP
x,y,z分别为△ABP,△CBP,△BCP的高
½ax+by+cz=S△ABC
∴无论P在三角形内何处都与ax+by+cz的值无关
x,y,z分别为△ABP,△CBP,△BCP的高
½ax+by+cz=S△ABC
∴无论P在三角形内何处都与ax+by+cz的值无关
△ABC中AB=5,BC=4,AC=3 设P是△ABC(含边界)内一点,P到三边AC、BC、AB的距离分别为x、y和z,
△ABC的三边长分别为4,5,6,p为三角形内部任意一点,p到三边的距离分别为x,y,z,求x²+y²
已知p为三角形abc内任意一点.求证:1/2(ab+bc+ca)
已知p为三角形abc内任意一点.求证在:1/2(AB+BC+CA)
已知p为三角形abc内任意一点.求证在:2/1(AB+BC+CA)
等边三角形ABC外有一点P,P落在∠ABC内,设P到BC,CA,AB三边距离分别为h1,h2,h3,且满足h1+h2-h
设P使三角形ABC内的一点,x,y,z是P到三边a,b,c的距离,R是三角形ABC外接圆的半径
如图,△ABC中,∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等.
已知点P是边长为1的正三角形内一点,该点到三角形三边的距离分别是a,b,c(a,b,c>0),则ab+bc+ca的取值范
正四面体ABCD的棱长为1,E是△ABC内一点,点E到边AB,BC,CA的距离之和为x,
P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
P为锐角△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC<AB+AC+BC