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5555+15除以8余数是______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 06:11:22
5555+15除以8余数是______.
5555+15除以8余数是______.
5555=(56-1)55
=
C055•5655+
C156•5654•(−1)+
C256•5553•( −1)2+…+
C5455•56•(−1)54+
C5555•(−1)55,
∵展开式的前55项都能被8整除,
∴展开式的前55项的和能被8整除.
∵展开式的最后一项
C5555•(−1)55=-1,
∴5555除以8余数的余数是7,
∴5555+15除以8余数就是22除以8的余数,
∵22÷8=2…6.
∴5555+15除以8余数是6.
故答案为:6.