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已知△ABC的三边a、b、c的比是2:3:4,则这个三角形三边上的高ha、hb、hc的比是多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 05:33:06
已知△ABC的三边a、b、c的比是2:3:4,则这个三角形三边上的高ha、hb、hc的比是多少
已知△ABC的三边a、b、c的比是2:3:4,则这个三角形三边上的高ha、hb、hc的比是多少
a:b:c=2:3:4
所以a/2=b/3=c/4
令k=a/2=b/3=c/4
a=2k
b=3k
c=4k
面积=a*ha/2=b*hb/2=c*hc/2
所以a*ha=b*hb=c*hc
所以2kha=3khb=4khc
2ha=3hb=4hc
同时处以12
ha/6=hb/4=hc/3
所以ha:hb:hc=6:4:3