已知△ABC为锐角三角形，AD、BE是两条高，S△ABC=18，S△DEC=2，DE＝22

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 05:33:01

已知△ABC为锐角三角形，AD、BE是两条高，S_△ABC=18，S_△DEC=2，DE＝2

作△ABC外接⊙O的直径AF，连接BF，
∵AD、BE是两条高，
∴△DEC∽△ABC，
∴
S△DEC
S△ABC＝(
DE
AB) 2，
∴
2
18=(
2
2
AB)2，
AB=6
2，
∴cosC=
CE
BC=
DE
AB＝
1
3，
sinC=
1−cos2C＝
2
2
3，
于是AF=
AB
sinF＝
AB
sinC＝9．
故答案为：9．

已知AD、BE分别是△ABC的两条高,且S△ABC=900,S△DEC=100,则SinC=? 已知AD,BE分别是△ABC的两条高,且S△ABC=900,S△DEC=100,则sinC=_____ 如图,已知△ABC和△DEC均为等边三角形试说明AD=BE 在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2, 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,若S△ABC=32,S△DEC=4,求CD/AC 如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形.求证:AD=BE 在△ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,S△ABC=48,求S△ADE. 已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长如图,已知；△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,求点C到AB的已知,锐角三角形ABC中AB=4,BC=6,AC=5高AD、BE、CF的三个垂足围成三角形DEF试求（S△DEF）/（S 如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=2:3:4,求S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGC