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已知函数f（x）=x-4/x-（4a+1/a）lnx,g（x）=a-4/a-（4x+1/x）lna （x＞0）

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 11:39:47
已知函数f（x）=x-4/x-（4a+1/a）lnx,g（x）=a-4/a-（4x+1/x）lna （x＞0）
其中a是正常数．
若f′（1）=g′（1/2）求a的值
若函数f(x)存在单调递减区间A，且函数g(x)在区间A上也递减，求实数a的取值范围
已知函数f（x）=x-4/x-（4a+1/a）lnx,g（x）=a-4/a-（4x+1/x）lna （x＞0）
答：
f(x)=x-4/x-(4a+1/a)lnx,f'(x)=1+4/x²-(4a+1/a)/x
g(x)=a-4/a-(4x+1/x)lna,g'(x)=-4lna+(lna)/x²
因为：
f'(1)=g'(1/2)
所以：
f'(1)=1+4-(4a+1/a)=5-(4a+1/a)=g'(1/2)=-4lna+4lna=0
所以：
4a+1/a-5=0
4a²-5a+1=0
(4a-1)(a-1)=0
解得：a=1/4或者a=1
再问： 还有一问呢
再答： 哦，忘记了： f'(x)=1+4/x²-(4a+1/a)/x1并且a≠2 综上所述，0
已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R 已知函数f(x)=x-lnx+a-lna(a>0,x>0) 已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数） 已知函数f(x)＝x+ax(a∈R），g（x）=lnx 已知函数f（x）=x｜lnx-a｜ 已知函数f(x)=4x+a/x(a＞0,a属于R),讨论函数g(x)=4x+a/x-1(a＞o)在(0,正的无穷大）上的 已知函数f（x）=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且 已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0... 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x=1 已知函数f（x）=x(x+4)，x≥0x(x-4)，x＜0，则f（a+1）= ___ ． 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．