百度作业网设已知f(x)＝2cos2x+3sin2x+a，(a∈R)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 06:55:29
设已知f(x)＝2cos
（1）∵f(x)＝2cos2x+
3sin2x+a=2sin(2x+
π
6)+a+1，
∴−
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ，k∈z，解得：−
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ，k∈z，
∴f（x）的单调增区间为x∈[−
π
3+kπ，
π
6+kπ]，k∈z，
（2）∵x∈[0，
π
2]，∴当x＝
π
6时，sin(2x+
π
6)=1，即f（x）的最大值为3+a=4，∴a=1
（3）∵2sin(2x+
π
6)+2=1，∴sin(2x+
π
6)=−
1
2，∴2x+
π
6＝−
π
6+2kπ或−
5π
6+2kπ，k∈z，
∵x∈[-π，π]，∴x的集合为{−
π
6，
5π
6，−
π
2，
π
2}．
3sin2x+a=2sin(2x+
π
6)+a+1，
∴−
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ，k∈z，解得：−
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ，k∈z，
∴f（x）的单调增区间为x∈[−
π
3+kπ，
π
6+kπ]，k∈z，
（2）∵x∈[0，
π
2]，∴当x＝
π
6时，sin(2x+
π
6)=1，即f（x）的最大值为3+a=4，∴a=1
（3）∵2sin(2x+
π
6)+2=1，∴sin(2x+
π
6)=−
1
2，∴2x+
π
6＝−
π
6+2kπ或−
5π
6+2kπ，k∈z，
∵x∈[-π，π]，∴x的集合为{−
π
6，
5π
6，−
π
2，
π
2}．
已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．
设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b|
（2013•惠州模拟）设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
向量a＝(3sin2x，cos2x)，b＝(sin2x，sin2x)，函数f(x)＝a•b+t(t∈R)．
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R
设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t
已知向量a=(1,sin2x)b=(cos2x,1),x∈R,f(x)=a·b,若f（a/2）=3根号2/5,且a∈（π
已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x+3
已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx
已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b,
已知函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+a,(a∈R)