百度作业网计算：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/2010²）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/15 12:04:42
计算：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/2010²）（1-1/2011²）
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/2010²）（1-1/2011²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*.(1-1/2010)(1+1/2010)(1-1/2011)(1+1/2011)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.2009/2010*2011/2010*2010/2011*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*.(1-1/2010)(1+1/2010)(1-1/2011)(1+1/2011)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.2009/2010*2011/2010*2010/2011*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011