K取何值,二次方程3X²+2XY-Y²+7X-5Y+K=0表示两条直线?并求出这两条直线的方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:19:27
K取何值,二次方程3X²+2XY-Y²+7X-5Y+K=0表示两条直线?并求出这两条直线的方程
额,最好是较详细的过程与解析
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直线是一次的
所以这个二次式能分解为两个一次式的乘积
(x+y)(3x-y)+7x-5y+k=0
则分解成(x+y+a)(3x-y+b)=0
(x+y)(3x-y)+a(3x-y)+b(x+y)+ab=0
(x+y)(3x-y)+(3a+b)x+(b-3a)y+ab=0
(x+y)(3x-y)+7x-5y+k=0
所以3a+b=7
b-3a=-5
k=ab
所以a=2,b=1
所以k=2
直线是x+y+2=0和3x-y+1=0
所以这个二次式能分解为两个一次式的乘积
(x+y)(3x-y)+7x-5y+k=0
则分解成(x+y+a)(3x-y+b)=0
(x+y)(3x-y)+a(3x-y)+b(x+y)+ab=0
(x+y)(3x-y)+(3a+b)x+(b-3a)y+ab=0
(x+y)(3x-y)+7x-5y+k=0
所以3a+b=7
b-3a=-5
k=ab
所以a=2,b=1
所以k=2
直线是x+y+2=0和3x-y+1=0
已知二次方程3x^2-8xy-3y^2+10x+10y+k=0表示两条直线,求出实数k,并求出这两条直线的夹角和交点坐标
已知二次方程x^2+2xy-8y^2-24x-24y+k=0表示两条直线,则着两条直线的交点的坐标是
已知二次方程X^2+2XY-8Y^2-24X-24Y+K=0表示两条直线,则这两条直线的焦点坐标为_____.
问m为何值时,二次方程2X^2+mxy-3y^2+5y-2=0的图形表示两条直线?并求出这两条直线方程的斜截式
若方程X+Y-6(√(X+Y))+3k=0表示两条直线,则K的取值范围是
若方程x+y-6·根号(x+y)+3k=0表示两条直线,则实数k的取值范围是________
若方程x²-my²+2x+2y=0表示两条直线,则整数m等于
已知圆C方程为:x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:kx+y-3k=0.
已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0为直线L的方程.求证:不论K取何实数,直线L必过定点,并求出这个定点的坐标.
求经过两条曲线x²+y²+3x-y=0和3x²+3y²+2x+y=0交点的直线方程
已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4和直线l:kx-y-4k+3=0 求证无论k取何值直线与圆总
关于直线的方程若方程x²-my²+2x+2y=0表示两条直线,求m的值.答案是这样写的:视其为关于x