在△abc中,ad是∠bac的角平分线 (1)求证s△abc/s△acd=ab/ac (2)若bd=cd,求证ab=ac
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 17:50:23
在△abc中,ad是∠bac的角平分线 (1)求证s△abc/s△acd=ab/ac (2)若bd=cd,求证ab=ac
(3)若ab=5 ac=4 bc=6,求bd长
(3)若ab=5 ac=4 bc=6,求bd长
(1)过D作DE⊥AC于E,过D作DF⊥AB于F
所以∠AED=∠AFD=90°,又因为∠DAE=∠DAF,AD=AD
所以△AED≌△AFD
所以ED=FD
所以S△ABD/S△ACD=FD*AB除以2/ED*AC除以2=AB/AC
(题目是s△abc/s△acd=ab/ac ,我证出这个,不知是题目错还是我证错)
(2)因为BD=CD,所以AD为BC的中线
因为在△ABC中,AD既是∠BAC的平分线,又是底边BC的中线
所以△ABC是等腰三角形
所以AB=AC
(3)过A作AG⊥BC于E
所以S△ABD=AG*BD/2,S△ACD=AG*CD/2
所以S△ABD/S△ACD=BD/CD
因为由(1)知S△ABD/S△ACD=AB/AC
所以BD/CD=AB/AC
因为BD+CD=6,AB=5,AC=4
所以BD=10/3
所以∠AED=∠AFD=90°,又因为∠DAE=∠DAF,AD=AD
所以△AED≌△AFD
所以ED=FD
所以S△ABD/S△ACD=FD*AB除以2/ED*AC除以2=AB/AC
(题目是s△abc/s△acd=ab/ac ,我证出这个,不知是题目错还是我证错)
(2)因为BD=CD,所以AD为BC的中线
因为在△ABC中,AD既是∠BAC的平分线,又是底边BC的中线
所以△ABC是等腰三角形
所以AB=AC
(3)过A作AG⊥BC于E
所以S△ABD=AG*BD/2,S△ACD=AG*CD/2
所以S△ABD/S△ACD=BD/CD
因为由(1)知S△ABD/S△ACD=AB/AC
所以BD/CD=AB/AC
因为BD+CD=6,AB=5,AC=4
所以BD=10/3
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD.
1、如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC.
如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABC:△ACD=AB:CD
如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5 AC
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB
已知如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC.
△abc中,ab=ac,ad是△abc的外角的平分线,已知∠bac=∠acd 求证△abc全等△cda
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB