2012淄博中考一道数学题(反比例函数)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 23:49:25
2012淄博中考一道数学题(反比例函数)
如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图象过点E(3,4)
(1)求反比例函数的解析式
(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线y=-1/2x+b过点D,与线段AB相交于点F,求点F的坐标
(3)连接OF,OE,探究∠AOF与∠EOC的数量关系,并证明
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y=12/x
(2,4)
∠AOF=1/2∠EOC
证明:在CD上取CG=AF=2,连接OG,连接EG并延长交x轴于点H.
∵AO=CO=4,∠OAF=∠OCG=90°,AF=CG=2,
∴△OAF≌△OCG(SAS).
∴∠AOF=∠COG.
又因为∠COG=(1/2)∠EOC
所以∠AOF=(1/2)∠EOC.
再问: 能不能做EOC的角平分线
再答: 可以,但上高中以后旧病复发,一划角平分线就想用三角函数的公式解。 就是sin 2x=2sinxcosx。 过E做OC的垂线,算出∠EOC的三角函数值,和他一半角的三角函数值 再算∠AOF的三角函数值,带进公式里就能解决。 条条大路通罗马,这个题看起来路太多了,方法固定不起来。 建议关于三角函数你可以先去看高中课本,中考时赚大发的
(2,4)
∠AOF=1/2∠EOC
证明:在CD上取CG=AF=2,连接OG,连接EG并延长交x轴于点H.
∵AO=CO=4,∠OAF=∠OCG=90°,AF=CG=2,
∴△OAF≌△OCG(SAS).
∴∠AOF=∠COG.
又因为∠COG=(1/2)∠EOC
所以∠AOF=(1/2)∠EOC.
再问: 能不能做EOC的角平分线
再答: 可以,但上高中以后旧病复发,一划角平分线就想用三角函数的公式解。 就是sin 2x=2sinxcosx。 过E做OC的垂线,算出∠EOC的三角函数值,和他一半角的三角函数值 再算∠AOF的三角函数值,带进公式里就能解决。 条条大路通罗马,这个题看起来路太多了,方法固定不起来。 建议关于三角函数你可以先去看高中课本,中考时赚大发的