四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA垂直底面ABCD,AC=二倍根号二,PA=2,E是PC上一点PE=2EC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 22:57:40

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA垂直底面ABCD,AC=二倍根号二,PA=2,E是PC上一点PE=2EC.
1、证明：PC垂直平面BED
2、求PD与平面PBC所成角的大小

1 取坐标系,A﹙0,0,0,﹚ B﹙200﹚D﹙020﹚ P﹙002﹚ 则E﹙4/3,4/3,2/3﹚
PC＝﹛2,2,-2﹜ BD＝﹛-2,2,0﹜ BE＝﹛-2/3,4/3,2/3﹜
平面BED的法方向n＝BD×BE＝﹛4/3,4/3,-4/3﹜
显然PC∥n ∴PC⊥平面BED.
2 PD＝﹛0,2.-2﹜平面PBC法方向n1＝﹛1,0,1﹜
PD与平面PBC所成角为α sinα＝|﹙-2﹚/﹙2√2×√2﹚|＝1/2 α＝30º

在四棱锥p-abcd中底面ABCD为菱形,PA垂直与底ABCD,AC=2根号2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2根号2,PA=2,E是PC上一点,PE=2EC, 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点在四棱锥P- ABCD ,底面 ABCD 是正方形,PA垂直面ABCD,PA=AB=2,E为PC中点,F为AD中点.①证四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD.且PA=2,如果E是PA的中点,求证PC//平面B 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC= 根号2倍的a, 四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=a根号2 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是矩形,AD=2,AB=PA=根号2,PA垂直平面ABCD,E是AD的点,F在PC上如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE：PC的值在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD为正方形,且PA=AD=2,E、F分别为棱AD、PC的终点. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,E是PC中点,F为线断AC上一点.求证:BD垂在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面abcd,AB=根号三,BC=1PA=2