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非零向量e1,e2,e3中的任意两个都不共线 e1+e2与e3共线,e2+e3与e1共线,求e1+e2+e3=

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 08:49:27
非零向量e1,e2,e3中的任意两个都不共线 e1+e2与e3共线,e2+e3与e1共线,求e1+e2+e3=
要求证明
非零向量e1,e2,e3中的任意两个都不共线 e1+e2与e3共线,e2+e3与e1共线,求e1+e2+e3=
e1+e2与e3共线
=> e1+e2=k1e3 (1)
e2+e3与e1共线
=>e2+e3=k2e1 (2)
(1)+(2)
e1-e3= k1e3-k2e1
(1+k2)e1= (1+k1)e3
=> 1+k2=0 and 1+k1=0
k2=-1 and k1=-1
from (1)
e1+e2=-e3
e1+e2+e3
=-e3+e3
=0
再问： 其实我在你发答案之前就自己解出来了 不过还是很谢谢你 谢谢！ 以后有问题在咨询你
已知向量e1 e2 e3 (e1*e2)*e3=(e2*e3)e1 则e1与e3 的关系 答案 是不能确定, 求解释. 已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2 设两个非零向量e1,e2不共线,且(ke1+e2)与(e1+ke2)共线,求实数k 已知非零向量e1和e2不共线,欲使ke1+e2与e1+ke2共线,求k的值. 设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2). 已知向量e1,e2不共线,若λe1-e2与e1-λe2共线,则实数λ=? 若e1,e2,e3都是单位向量,且p=e1+e2+e3,求p绝对值的取值范围 设两个非零向量e1和e2不共线,若绝对值e1=2,绝对值e2=4,e1和e2的夹角为120°,求使向量e1+Ke2与Ke 设两个非零向量e1和e2不共线 问道简单的向量题设两个非零向量E1,E2不共线,若KE1+E2与E1+KE2也不共线,求K的取值范围 设e1,e2是两个不共线的非零向量,若8e1+me2与me1+2e2共线,则实数m=________. 设e1,e2是两个不共线的向量,则向量a=3e1-2e2与向量b=e1+朗母搭e2共线的充要条件是?