函数的连续性△y=f(x0+△x)-f(x0)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 03:07:29

函数的连续性△y=f(x0+△x)-f(x0)
这个式子相等关系我怎么就看不懂呢!

图中的f(x0)和f(x)反了,怪不得你看不懂
因为f(x0)表示x坐标是x0,f(x)表示x坐标是x
图上所示Δy即为点(x,f(x))和(x,f(x0))之间的距离
因为两个点x左标相同
所以距离就是y坐标相减
即Δy=f(x)-f(x0) (1)
而你发现点
(x0,f(x0))到点(x,f(x0))的距离是Δx
而两个点y坐标相同
所以距离只是x坐标相减
即Δx=x-x0
换言之
x=Δx+x0 (2)
(1)中的x用(2)替换得
Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
再问：看懂了但是为什么要这样写呢？ “ (1)中的x用(2)替换得 Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ”
再答：因为马上就要引出求导定义了书上想导出的是这样的形式： f'(x0)=limΔx->0 Δy/Δx=limΔx->0 [f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx 仅此而已就是一种记号，像一种习惯，惯例的东西而已。其实有很多人用另一种完全等价的即 f'(x0)=limx->x0 Δy/Δx=limx->x0 [f(x)-f(x0)]/(x-x0) 只是习惯不同，是等价的定义~
再问：我想加你QQ 以后有问题请教谢谢！
再答：还是百度hi我把，我不太上q的~

函数y=f(x)在x0处的微分dy与x0和△x都有关?为什么已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 导数的定义中,x=x0是什么意思?△y=f(x0+△x)-f(x0)中△x和x0 分别表示什么意思? 对于函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0成立,则称x0为y=f(x)的不动点. 已知函数y=f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0 若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=____________( 函数连续性的证明已知f(x)和g(x)在x0处连续,求证h(x)=max(f(x),g(x))在x0处连续. 若函数在x0处可导且f‘(x0)=m,则=lim(△x->0)(f(x0+2△x)-f(X0))/2△x)= 设Δy=f(x0+Δx)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导,则必有() 已知函数y=f(x)在x=x0处可导,则lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限? 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f（x0）/△x 已知函数f(x)(x属于R)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0)