百度作业网用数学归纳法证明当n属于N*时,4*6^n+5^(n+1)-9能被23整除
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 16:03:11
用数学归纳法证明当n属于N*时,4*6^n+5^(n+1)-9能被23整除
更正：能被20整除
更正：能被20整除
当n=1时 4*6^1+5^2-9=40能被20整除
假设当n=k时 4*6^k+5^(k+1)-9能被20整除
当n=k+1时
4*6^(k+1)+5^(k+2)-9
=4*6*6^k+5*5^(k+1)-9
=4*6^k+5^(k+1)-9+20*6^k+4*5^(k+1)
=[4*6^k+5^(k+1)-9]+20(6^k+5^k)
由归纳假设4*6^k+5^(k+1)-9能被20整除
又20(6^k+5^k)能被20整除
所以4*6^(k+1)+5^(k+2)-9能被20整除
假设当n=k时 4*6^k+5^(k+1)-9能被20整除
当n=k+1时
4*6^(k+1)+5^(k+2)-9
=4*6*6^k+5*5^(k+1)-9
=4*6^k+5^(k+1)-9+20*6^k+4*5^(k+1)
=[4*6^k+5^(k+1)-9]+20(6^k+5^k)
由归纳假设4*6^k+5^(k+1)-9能被20整除
又20(6^k+5^k)能被20整除
所以4*6^(k+1)+5^(k+2)-9能被20整除
用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*
用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除
用数学归纳法证明n³+5n能被6整除(n∈N*）
用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*)
n的三次方加5n（n属于N*）能被6整除.不用数学归纳法证明.
用数学归纳法证明；（n-1)^3+n^3+(n+1)^3能被9整除
用数学归纳法证明:(1)n(n+1)(2n+1)能被6整除
用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除
用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除
用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除
用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除
用数学归纳法证明:n的3次方 5n能被6整除